Question

uma pirâmide regular de base hexagonal tem 6 cm de aresta da base e 10 cm de aresta lateral. Calcule:
a) a área da base
b) a área lateral
c) a altura da piramide

Answer 1

a - )
fórmula da área do Δ equilátero = (L²√3) / 4
como são 6 Δs nas bases então fica (6L²√3) 4
Ab = 6.6² √3 / 4
Ab = 216 √3 / 4
Ab = 54 √3 cm²
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b - ) At = b . h / 2
Calculando a altura de um Δ da face lateral.
3² + h² = 10²
h² = 100 - 9
h² = 91
h = √91 (altura)
calculando a área lateral:
AL = 6 . √91  .  6      
            2     
AL = 36 √91 / 2
AL = 18√91 cm²
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c - )
Altura teremos de aplicar Pitágoras.
10² = 6² + h²
h² = 100 - 36
h² = 64
h = √64
h = 8 cm