Question

uma piramide regular de base hexagonal è tal que a altura mede 10cm e a aresta da base mede 6cm.Determine o volume dessa pirâmde em cm3

Answer 1

Olá Vivianny,
Como vai?
Vamos lá:
Para o volume devermos ter a área da base multiplicado pela altura e dividir por 3, portanto vamos achar a área da base, logo após calcular o volume:
Área da base:

$A_{b}=6\times \frac{l^{2}\sqrt{3}}{4}\\ \\ A_{b}=6\times \frac{6^{2}\sqrt{3}}{4}\\ \\ A_{b}=6\times \frac{36\sqrt{3}}{4}\\ \\ A_{b}=\frac{216\sqrt{3}}{4}\\ \\ A_{b}=54\sqrt{3}\ cm^{2}$

Volume:

$V=\frac{A_{b}\times h}{3}\\ \\ V=\frac{54\sqrt{3}\times 10}{3}\\ \\ V=180\sqrt{3}\\ \\ \boxed{V=311,76\ cm^{3}}$

Temos que o volume dessa piramide é de 311,76 cm³

Espero ter ajudado.