Question

Uma pirâmide regular, cuja base é um quadrado de diagonal 6√6 cm e cuja altura é igual a 2/3 do lado da base, tem área total igual a: Marque a alternativa que contém a resposta correta.

Answer 1

area total é area da base + area das faces ( no caso , 4 faces)
l² + l² = ( 6V6)²
l² + l² = 36 * 6 =
2l² =216
l² = 108
l = 6V3 ***
AREA BASE =  l² = 108 ****
vamos calcular a altura dos triangulos que formam as faces da piramide
h² = (l/2)² + ( 2/3 * l)² 
h² = ( 6V3/2)² + ( 2/3 * 6V3)²
h² = [(36*3)/4] + (4/9*(36*3)
h² = 27 +  [ 4/9 * 108 ]
h² = 27 + 48
h² = 75 = 3 * 5² 
h = 5V3 ****

area  face = ( base * altura)/2 = ( 6V3 * 5V3)/2 =( 30*3)/2 = 45

area total =  area base + 4 (area da face) = 108 + 4( 45) = 108 + 180 =288 cm²