Question

uma piramide quadrangular regular tem todas as aretas iguais e a área da base é igual a 16cm2.qual e a área total da pirâmide

Answer 1

Olá Kariny!

Se a área da base dessa pirâmide é quandrangular(quadrada), então sua área pode ser definida como:

A = a x a
16 = a²
a = 4

Ou seja a aresta dessa pirâmide é 4 cm. Como todas as arestas são iguais nessa pirâmide, podemos descobrir a atura da lateral dessa pirâmide por Teorema de Pitágoras, onde a hipotenusa é o valor da aresta e um dos catetos vale a metade da aresta:

4² = 2² + h²
h² = 16 - 4
h = √12

Então como a lateral de uma pirâmide é um triângulo. A área é calculada como b x a /2, onde o valor da base é a medida da aresta.

Área do Triângulo = 4√12÷2
Área do Triângulo = 2√12 cm²

Como são 4 laterais, temos:

4 x 2√12 = 8√12 cm²

Juntando com a área da base que igual a 16 cm² temos:

Área total = 8√12 + 16

Obs: não é possível somar  o número inteiro com um numero da frente do radical)