Question

Uma pirâmide quadrangular regular tem todas as arestas iguais, sendo a área da base igual a 32cm^2. A altura da pirâmide em cm, mede:
a) 2√2 b)√2 c)√2/2 d)8√2 e)4

Answer 1

A = Aresta
A² = 32
A  = √32
A  = 4.√2

Para descobrir a altura é só formar um triângulo retângulo entre ela, a metade diagonal da base e a aresta lateral. Ficando assim:

Meia diag = A.√2/2 = (4.√2.√2)/2 = 8/2 = 4
Aresta lateral = 4.√2

Agora é só resolver por Pitágoras
 (4.√2)² = 4² + x²
16.2 = 16 +x²
x² = 32 - 16
x² = 16
x  = √16
x  = 4

Resposta: a altura mede 4 cm.

Espero ter ajudado ^-^