Question

uma piramide quadrangular regular tem todas as arestas iguais, sabendo que a aréa da base é igual a 16 cm², qual é a sua altura?

Answer 1

Se a área da base é 16 cm² então as arestas da pirâmide medem 4 cm

A altura desta pirâmide mede:

$\boxed{h=\sqrt{4^2+(2\sqrt2)^2}=\sqrt{16+8}=\sqrt{24}=2\sqrt6}$

Answer 2

calculando a aresta:

A quadrado = a²

a² = 16

a = 4 cm

Calculando a altura de uma das faces triângulares:

4² = 2² + h²

16 = 4 + h²

h² = 16 - 4

h² = 12

h = 2 raiz de 3

Calculando a área de uma das faces triângulares:

A triângulo = B.h/2

A triângulo = 4 . 2 raiz de 3 /2

A triângulo = 4. raiz de 3


A total = 4 . A triângulo + A quadrado

A total = 4.4. raiz de 3 + 16

A total = 16( raiz de 3 + 1 ) cm²