Question

Uma piramide quadrangular regular tem 8m de autura e 10 m de apotema lateral qual e a area total e a area da base?

Answer 1

Boa tarde! Se a pirâmide é quadrangular regular, a base é um quadrado! A altura da pirâmide forma com o apótema da base um ângulo de 90°. Aplicando o teorema de Pitágoras, temos que: (Ap lateral)^2 = H^2 + (Ap da base)^2 ------> 10^2 = 8^2 + x^2 -------> x^2 = 36 -----> x = 6. O apótema da base vale metade da aresta da base quadrada, então, se o apótema da base vale 6 m, a aresta da base vale 12 m. Área da base é a^2 -----> Ab = 12^2 -----> Ab = 144 m^2 . A área lateral da pirâmide é : 4 . Área do triângulo ------> Al = 4 . (a . Ap lateral)/2 ------> Al = 4 . (12 . 10)/2 --------> Al = 240 m^2. Portanto, a área total é: At = 144 + 240 -------> At = 384 m^2. Espero que tenha ajudado!