Uma pirâmide quadrangular regular tem 8m de altura e a aresta da base mede 4m. Calcule seu volume e a área total
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Resposta:
O volume e a área total são, respectivamente, 48 m³ e 96 m².
Para calcularmos o volume de uma pirâmide é importante lembrarmos que: o volume de uma pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura.
De acordo com o enunciado, a base da pirâmide é um quadrado de lado 6 m e a altura é igual a 4.
Como a área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões, podemos concluir que o volume da pirâmide é igual a:
V = 1/3.6.6.4
V = 144/3
V = 48 m³.
A área total de uma pirâmide quadrangular é igual à soma da área da base com quatro vezes a área lateral.
A área lateral é formada por 4 triângulos de base 6 m.
Precisamos calcular a altura.
Para isso, considere a figura abaixo.
O segmento BC é igual a metade da aresta da base, ou seja, BC = 3 m.
O segmento AB é a altura da pirâmide.
O segmento AC é a altura do triângulo da face.
Utilizando o Teorema de Pitágoras:
AC² = 4² + 3²
AC² = 16 + 9
AC² = 25
AC = 5 m.
Portanto, a área total é igual a:
At = 6.6 + 4.5.6/2
At = 36 + 120/2
At = 36 + 60
At = 96 m².
Explicação passo-a-passo:
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