Question

Uma pirâmide quadrangular regular tem 8 m de altura e 12 m de aresta da base. Determine:
a) a medida do apótema da base.
b) a medida do apótema da pirâmide.
c) a área lateral.
d) a área da base.
e) a área total.
f) o volume.

Answer 1

como a base é um quadrado de aresta 12, logo o apótema é: L=12 
a = L/2 = 12/2 = 6 , a=6m 
B) 
vamos chamar o apótema da piramide de "b" e o da base de "a", logo por pitagoras temos: 
b² = a² + H² 
b² = 6² + 8² 
b = 10m 
C) 
basta calcular a área de um triangulo e multiplicar por três, vamos lá: 
A = 3* L*b/2 
A = 3*12*10/2 
A = 180m² 
D) 
como a base é um quadrado, temos: 
B = L² = 12² 
B = 144m² 
E) 
área total é dada pela soma das áreas ( lateral + base): 
At = A + B = 180 + 144 
At = 324m² 
F) 
volume de uma piramide é dada por: 
Vp = B*H/3 
Vp = 144*8/3 
Vp = 384m³