Question

.Uma pirâmide quadrangular regular tem 4m de altura e a aresta da base mede 6m.
Calcule seu volume e a área total.

Answer 1

Resposta: Volume = 48m³ e área total =  96 m²

Explicação passo a passo:

Boa tarde, Lucas!

Para encontrar o volume a a área total de uma pirâmide quadrangular regular que tem como altura 4 m e a aresta da base mede 6 m, vamos utilizar as fórmulas abaixo:

Área da base

Ab = a²  

Ab = 6²

Ab =36m²  Encontramos a área da base.

Agora vamos encontra o Apótema da pirâmide, utilizando  o teorema de Pitágoras. Observe.

a² = b² + c²

a² = 3² + 4²

a² = 9 + 16

a² = 25

a = $\sqrt{25}$

a = 5    Encontramos o Apótema da pirâmide

Agora vamos encontrar a área da face. Observe.

AF = a . Ap / 2       onde a= aresta 6 m   e Ap = Apótema = 5 m

Af = 6 . 5 /2

Af = 30 /2

Af = 15 m². Encontramos a área da face.

Agora vamos encontrar a área lateral;

AL= 4 . Af

AL = 4 . 15

AL = 60 m²

Agora vamos encontrar a área total.

AT = AL + Ab

AT = 60 + 36

AT = 96 m²  Encontramos a área total

O volume é encontrado pela fórmula abaixo.

V = 1/3 . Ab . h

v = 1/3 . 36 . 4

V = 1/3 .144

V = 48 cm³  Encontramos o volume.