Uma piramide quadrangular regular tem 4m de altura, e a aresta da base mede 6m. calcule o volume e area total?
Soluções para a tarefa
Ab=a²
Ab=6²
Ab=36 m²
Volume:
V=ab.h\3
V=36.4\3
V=144\3
V=48 cm³
Área Total:soma das faces da pirâmide
vai ter 5 faces
H²=h²+x²
H²=4²+3²
H²=25
H=raiz de 25=5
Descobrindo a área das faces triangulares:
Af=b.h\2
Af=6.5\2
Af=30\2=15²
Se é 4 faces temos:15.4=60 m²
Agora vamos somar a área da face:
60+36=96 m²
bons estudos ♠
O volume e a área total são, respectivamente, 48 m³ e 96 m².
Para calcularmos o volume de uma pirâmide é importante lembrarmos que: o volume de uma pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura.
De acordo com o enunciado, a base da pirâmide é um quadrado de lado 6 m e a altura é igual a 4.
Como a área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões, podemos concluir que o volume da pirâmide é igual a:
V = 1/3.6.6.4
V = 144/3
V = 48 m³.
A área total de uma pirâmide quadrangular é igual à soma da área da base com quatro vezes a área lateral.
A área lateral é formada por 4 triângulos de base 6 m.
Precisamos calcular a altura.
Para isso, considere a figura abaixo.
O segmento BC é igual a metade da aresta da base, ou seja, BC = 3 m.
O segmento AB é a altura da pirâmide.
O segmento AC é a altura do triângulo da face.
Utilizando o Teorema de Pitágoras:
AC² = 4² + 3²
AC² = 16 + 9
AC² = 25
AC = 5 m.
Portanto, a área total é igual a:
At = 6.6 + 4.5.6/2
At = 36 + 120/2
At = 36 + 60
At = 96 m².
Para mais informações sobre pirâmide: https://brainly.com.br/tarefa/18662411
