Question

Uma pirâmide quadrangular regular tem 36 cm2 de área da base. Sabendo que a altura da pirâmide tem 2√3 cm. Assinale o que for correto. Justifique sua resposta
A) área lateral da pirâmide é o dobro da área da base.
B) a área total da pirâmide é o triplo da área da base.
C) a área de uma face lateral da pirâmide é a sexta parte de sua área total.
D) a razão das áreas total lateral dessa pirâmide não é um número fracionário.

Answer 1

Bom dia, Maria.

A área lateral da pirâmide é formada por quatro triângulos de base igual a √36 e altura 2√3.

A área de um triângulo é o produto da base e da altura dividido por dois.

A=b*h/2
A=√36*2√3/2
A=6√3 cm²

Como existem 4 triângulos compondo a área lateral da pirâmide, temos 

AL=4*6√3
AL=24√3
AL=24*1,73
AL=41,52 cm²

A área total é a soma das áreas da base e lateral.
AT=b*AL
AT=36+41,52
AT=77,52 cm²

Analisando as alternativas:

a) 2AB=72cm².  A área lateral é igual a 41,52. O dobro disso é 83,04. Alternativa incorreta.

b) O triplo da área da base é 108, ao passo que a área total é igual a 77,52.
Alternativa incorreta.

c)Para um número representar um sexto de outro valor, a relação 1/6 <=> 0,16 deve ser obedecida. Portanto, a divisão de 6√3/77,52 deveria resultar 0,16 - o que não acontece, posto que a divisão resulta 0,13.

d) Um número fracionário deve possuir termos inteiros tanto no numerador quanto no denominador - o que não acontece aqui.

AL/AT = 41,52/77,52

Alternativa correta.

Espero ter ajudado.