Uma pirâmide quadrangular regular de aresta de base igual a 9cm e altura igual a 6cm
é cortada por um plano paralelo à base, distando 2cm do vértice. Calcule a área dessa
secção transversal
Soluções para a tarefa
Resposta:O volume do tronco, em cm³, é 390.
Primeiramente, é importante lembrarmos que o volume do tronco de pirâmide é definido por:
.
Sendo:
h = altura do tronco
AB = área da base maior
Ab = área da base menor.
De acordo com o enunciado, o plano que seccionou a pirâmide está a 5 cm do vértice.
Como a pirâmide possui 15 cm de altura, então a altura do tronco é igual a 15 - 5 = 10 cm. Logo, h = 10.
A base maior do tronco corresponde à base da pirâmide.
Como a aresta da base da pirâmide quadrangular regular mede 9 cm, então:
AB = 9.9
AB = 81 cm².
A base menor possui área igual a 9 cm², ou seja, Ab = 9.
Substituindo esses dados na fórmula do volume:
V = 10/3(81 + √81.9 + 9)
V = 10/3(90 + 27)
V = 1170/3
V = 390 cm³.
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado..