Question

uma piramide quadrada regular, tem todas as arestas medindo 2. qual seu volume?

Answer 1

Altura da pirâmide:

$h=\frac{\sqrt2}{2}a$

Volume da pirâmide:

$V=\frac{1}{3}.A_b.h\\ \\ V=\frac{1}{3}.4.\frac{2\sqrt2}{2}=\frac{4}{3}\sqrt2$

Answer 2

Olá, Brumvienna.

A altura $h$ da pirâmide é dada por:

$(\text{aresta})^2=(\frac{\text{diagonal da base quadrada}}2)^2+h^2\Rightarrow\\\\ 2^2=(\frac{2\sqrt2}2)^2+h^2\Rightarrow4=2+h^2\Rightarrow h^2=2\Rightarrow h=\sqrt2$

O volume da pirâmide é dado por:

$V=\frac13\cdot A_{base}\cdot h=\frac13\cdot2^2\cdot\sqrt2\Rightarrow\boxed{V=\frac43\sqrt2}$