Uma piramide quadrada regular tem todas as arestas iguais sendo a area da base igual a 9 cm2. Qual é a área lateral e a área total da pirâmide?
rosejuliana109:
Mas pq dar 9(1+raiz de 3?)
o 9 é fator comum entre os termos, então é colocado em evidência. lembra-se de "fator comum em evidência"?
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A área lateral e a área total da pirâmide são:
Al = 9√3 cm²
At = 9(1 + √3) cm²
Explicação:
A pirâmide quadrada regular tem base quadrada. Como a área da base mede 9 cm², o lado do quadrado medirá:
Ab = L²
9 = L²
L = 3 cm
Como todas as arestas são iguais, os lados dos triângulos que formam a lateral dessa pirâmide também mede 3 cm.
A área de um triângulo equilátero é dada por:
A = L²·√3
4
Como L = 3, temos:
A = 3²·√3
4
A = 9·√3 cm²
4
A pirâmide possui 4 desses triângulos na lateral. Logo, a área lateral dessa pirâmide é:
Al = 4 · 9·√3
4
Al = 9√3 cm²
A área total é:
At = Ab + Al
At = 9 + 9√3
At = 9(1 + √3) cm²
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