Question

Uma pirâmide possui 42 arestas. Marque a alternativa que contém o número de lados da base desta pirâmide

Answer 1

A base da pirâmide possui 21 lados.

• Uma pirâmide é composta de uma base, que pode ser qualquer polígono convexo regular, e faces triangulares.
• Observe na figura anexa uma pirâmide cuja base é um dodecágono (polígono de doze lados). A quantidade de arestas da pirâmide é igual à quantidade de lados do polígono da base mais uma aresta para cada vértice do polígono da base.
• A quantidade de vértices do polígono da base é igual à sua quantidade de lados, portanto a quantidade de arestas da pirâmide é igual ao dobro da quantidade de lados do polígono da base.

A = 2 × ℓ

A: quantidade de arestas da pirâmide

ℓ: quantidade de lados do polígono da base.

• Substitua a quantidade de arestas na fórmula para determinar a quantidade de lados do polígono da base.

42 = 2 × ℓ ⟹ Divida ambos os membros por 2.

21 = ℓ

ℓ = 21 lados

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