Matemática, perguntado por mim011, 10 meses atrás

uma pirâmide pode ter um número ímpar de arestas?
Justifique sua resposta.​

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Utilizando lógica geometrica da piramide, temos que esta afirmativa é falsa.

Explicação passo-a-passo:

Esta é uma afirmativa bem facil de analisar, basta pensarmos na piramide com menor quantidade de lados, que é o tetraedro, ou seja, de 4 lados.

Netse tip ode piramide ela possui base triangular e três lados, assim ela tem 3 arestas laterais e 3 arestas da base, ou seja, ao todo 6 arestas.

Sempre que aumentamos um lado nesta piramide, ou seja, mudamos a base da piramide para ela se tornar outra, adicionamos uma aresta na base, e também uma aresta na lateral, ou seja, adicionamos 2 arestas ao todo.

Então sempre que mudamos o tipo da piramide, estamos adicionando 2 arestas nela ao todo.

Assim se a menor piramide tem 6 arestas e sempre se adiciona 2 arestas nela, é impossível somar 2 em 6 e se tornar um número impar, e não importa quantas vezes você some 2 neste valor ele sempre será par, pois 2 é par.

Assim temos que esta afirmativa é falsa.


jucwada: a menor pirâmide nn deveria ter 12 arestas? são 3 faces laterais cada uma com 3 arestas ou seja 9 arestas, mais as 3 arestas da base são 12 arestas
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