Question

uma piramide hexagonal regular tem 4m de altura e a aresta da base mede 2m? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

a altura h = 4m
a aresta da base a=3m

1ero encontramos a area da base :

Ab = 3 x a^2 x \/3
........__________
...................2

Ab = 3 x (3)^2 x \/3
.........___________
....................2

Ab = 3 x 9 x \/3
........_________
.................2

Ab= 27\/3. m^2
......._____
...........2

2do encontramos apotema da base :

m = a x \/3
......______
...........2

m= 3\/3 m
.....______
...........2

3ero encontramos apotema da piramide base :

A^2 = m^2 + h^2
A^2 = (3\/3/2)^2 + (4)^2
A^2= (9x3/2) + 16
A^2 = 27/2 + 16
A^2 = 27 + 64 /2
A^2 = 91/4
A = \/91/4
A=\/91
.....___
.......2

4to encontramos area latetal :

Al = 6 x a x A
......________
...............2

Al = 6 x 3 x \/91
......._________
..............2 x 2

Al = 18\/91...........(÷2)
......._____
...........4

Al = 9\/91. m^2
......._____
...........2

5to encontrsmos o volumen :

V = Ab x h
......______
............3

V = 27\/3 x 4
......________
............3 x 2

V = 108\/3
......______
.............6

V = 18 \/3 m^3