Question

Uma pirâmide hexagonal regular possui apótema da base medindo 4√3 cm. Sabe-se que a medida da altura dessa pirâmide é equivalente a 9/4 da medida da aresta de sua base. O volume dessa pirâmide é igual a:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

4√3 é o apótema

O apótema será também a altura de um dos 6 triângulos que formam o hexágono então.

Pela fórmula L√3/2 temos a altura dos triângulo equilátero desta forma.

L√3/2=4√3

L√3=8√3.

L=8.

Volume da pirâmide e dado por

V=1/3 ab*h

AB=área da base

Será a área dos seis triângulos equilátero que formam o hexágono

A=b*h/2. 8*4√3/2= 16√3

Como são 6

16√3*6=96√3

Agora falta só a altura.

Como foi dito que ela é 9/4 da aresta da base 9/4*8=18

V=1/3*96√3*18

V=576√3