Question

Uma pirâmide está inscrita num cubo. Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 9 m³, então, DETERMINE a diagonal do cubo, em metros.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{V = \dfrac{A_B \times h}{3}}$

$\mathsf{V = \dfrac{a^2 \times a}{3}}$

$\mathsf{\dfrac{a^3}{3} = 9}$

$\mathsf{a^3 = 27}$

$\mathsf{a = 3}$

$\mathsf{d = a\sqrt{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{d = 3\sqrt{2}\:m}}}$

Answer 2

A pirâmide está inscrita no cubo. Isso significa que a base da pirâmide se caixa certinho com o 'fundo' do cubo. A altura da pirâmide é idêntica à altura do cubo

V=base*altura/3 =x²*x/3=9  ==> x³=27  ==>x=3 m

d: diagonal do cubo

d²=x³+x³+x³

d²=3²+3²+3²

d²=3*3²

d=3√3  m