Question

Uma piramide esta inscrita num cubo, como mostra a figura anterior. Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 6m³, então, o volume do cubo, em m³, é igual a:

Answer 1

Volume da piramide:

V=1/3 . Área da Base . h

Fazendo V=6

1/3.Ab.h=6

Como é um cubo a área da base será ⇒ Ab=l² e também l=h, substituindo:

1/3.l².l=6

l³=6.3=18

l=∛18

E o volume do cubo é:

V=l³

Fazendo l=∛18

V=(∛18)³ ∴ V=18 m³

Answer 2

O volume do cubo, em m³, é igual a 18.

É válido lembrar que o volume de uma pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura, ou seja, $\boxed{V=\frac{1}{3}Ab.h}$.

Já o volume de um cubo é igual ao produto de suas dimensões. Considerando que a aresta do cubo seja x, então o volume é igual a $\boxed{V=x^3}$.

Pela figura, a área da base da pirâmide é igual a Ab = x². Já a altura é igual a h = x.

Como o volume da pirâmide é igual a 6 m³, então:

$6=\frac{1}{3}x^2.x$

x³ = 6.3

x³ = 18.

Como o volume do cubo de aresta x é igual a V = x³, então temos que V = 18.

Portanto, o volume do cubo é igual a 18 m³.

Para mais informações, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18604096