Question

Uma pirâmide de base quadrangular tem esta base com área de 64 cm². Efetuando-se nesta pirâmide um corte a 6 cm de altura da base obtém-se uma seção transversal com área de 16 cm². A altura da pirâmide, então, é de:
a) 8 cm
b) 10 cm
c) 12 cm
d) 14 cm
e) 16 cm

Answer 1

muito importante desenhar a figura, pois assim o exercício fica mais simples.

Grande abraço!

Answer 2

A altura da pirâmide é de 12 cm, alternativa C.

Proporção

Uma proporção é uma igualdade entre duas razões. Quando temos que a/b e c/d são iguais, dizemos que a e b são proporcionais na mesma forma que c e d.

Do tronco de pirâmide formado pelo corte paralelo à base, teremos as seguintes proporções:

• k = H/h
• k² = AB/ab
• k³ = V/v

onde H, AB e V são a altura, área da base e volume da pirâmide e h, ab e v são a altura, área da base e volume do tronco de pirâmide.

Do enunciado, sabemos que:

• a área da base da pirâmide é 64 cm²;
• a área da base do tronco é 16 cm²;
• o corte foi feito a 6 cm da base da pirâmide.

Seja H a altura da pirâmide, a altura do tronco será H - 6, logo:

H/(H - 6) = √(64/16)

H = (H - 6)·√4

H = 2·H - 12

H = 12 cm

Leia mais sobre proporções em:

https://brainly.com.br/tarefa/46442622

#SPJ2