Question

Uma pirâmide de base quadrada tem 12m de altura e aresta da base de 8m. A que distância do vértice deve-se traçar um plano paralelo à base para se obter um polígono de lado 2m?

Answer 1

Uma vez que temos um polígono regular, podemos concluir que a medida da base aumenta sobre a mesma proporção que aumenta sua altura. Note que no vértice temos altura e base nulas. Ao aumentar 12 metros de altura, temos uma base de 8 metros. Analogamente, podemos resolver esse problema utilizando uma regra de três, de modo a determinar a distância (a partir do vértice) que esse plano deve ser traçado:

$\frac{8}{12} =\frac{2}{y} \\ \\ 8y=12\times 2\\ \\ y=3 \ m$

Portanto, o plano deve ser traçado a 3 metros do vértice para que o lado do polígono possua 2 metros de dimensão.