Question

Uma pirâmide de base quadrada e altura h é cortada por um plano α paralelo à base, a uma altura
h/2, conforme a figura. A razão entre o volume do tronco da pirâmide abaixo de α e o volume da
pirâmide:
A) 3.
B) 4.
C) 5.
D) 6.
E) 7.

Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

Para resolver a questão é necessário considerar a pirâmide menor e a pirâmide total, assim, por regra de três:

h =  altura da pirâmide maior

V = volume da pirâmide maior

v = volume da pirâmide menor

(h/(h/2))^3 = V/v

vh^3 = (Vh^3)/8

V = 8v

ou seja, o volume da pirâmide maior é 8 vezes o da menor. Agora considerando que o volume do tronco seja igual à subtração de V por v, temos:

(8v - v)/v = razão

7v/v = razão

razão = 7