Question

uma pirâmide com 4 faces triangulares 5 vertices, possue quantas arestas?​

Answer 1

Resposta:

A pirâmide apresenta 7 arestas.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Para a resolução da Tarefa, iremos aplicar a Relação de Euler.

A Relação de Euler é uma igualdade que relaciona o número de vértices, arestas e faces em poliedros convexos, através da seguinte expressão algébrica:

$F+V=A+2$

Onde,

• F é o número de Faces;
• V o número de Vértices;
• A é o número de Arestas.

Os dados da Tarefa informam tratar de uma pirâmide com 4 faces triangulares e 5 vértices. Com a aplicação da Relação de Euler, vamos à determinação do número de arestas:

$F + V = A + 2\\4 + 5 = A + 2\\9 = A + 2\\9 - 2 = A\\7 = A\\ou\\A = 7$

Logo, a pirâmide apresenta 7 arestas.