Question

Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45 graus com o solo. O comprimento do fio é 80m. Determine a altura da pipa em relação ao solo. Utilize √2= 1,41

Answer 1

$sen(45^{\circ})= \dfrac{\textrm{cateto oposto a 45} ^{\circ}}{hipotenusa} \\ \\ sen(45^{\circ}) = \dfrac{h}{80} \\ \\ \dfrac{ \sqrt{2} }{2}= \dfrac{h}{80} \\ \\ \dfrac{ 1,41 }{2}= \dfrac{h}{80} \\ \\ 2 \cdot h = 1,41 \cdot 80 \\ \\ h= \dfrac{1,41 \cdot 80}{2} \\ \\ h= \dfrac{112,8}{2} \\ \\ \boxed{h=56,4 m}$


Bons estudos!

Answer 2

A altura da pipa em relação ao solo é igual a 56,4 metros.

A imagem abaixo representa a situação descrita no enunciado.

Perceba que o triângulo ABC é retângulo, sendo AC = h a altura da pipa em relação ao solo e AB o comprimento do fio da pipa.

Além disso, temos que o cateto AC é oposto ao ângulo de 45º.

Veja o que diz a razão trigonométrica seno:

• Seno de um ângulo agudo é igual a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.

Sendo assim, vamos utilizar o seno para calcular a medida h.

Temos que:

sen(45) = h/80.

Como sen(45) = √2/2, então:

√2/2 = h/80

h = 80√2/2

h = 40√2.

Perceba que o enunciado nos pede para utilizar a raiz de 2 igual a 1,41. Portanto, a altura da pipa é igual a:

h = 40.1,41

h = 56,4 metros.

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