Question

uma PG tem termo geral dado por $a_n$=4.$5^{n}$ determine termo e a razão dessa PG

Answer 1

 Oi Cynthyaw!

 Podemos/devemos encontrar o primeiro termo da P.G substituindo "n" por 1, veja:

$\\ \mathsf{a_n = 4 \cdot 5^n} \\ \mathsf{a_1 = 4 \cdot 5^1} \\ \mathsf{a_1 = 4 \cdot 5} \\ \boxed{\mathsf{a_1} = 20}$
 
  Sabemos que a razão de uma P.G é dada dividindo um termo pelo seu antecedente. Ou seja, $\mathsf{q = \frac{a_2}{a_1}}$. Achemos, então o segundo termo, veja:

$\\ \mathsf{a_2 = 4 \cdot 5^2} \\ \mathsf{a_2 = 4 \cdot 25} \\ \mathsf{a_2 = 100}$
 
 Por fim, já temos dados suficientes para determinar a razão. Segue,

$\\ \mathsf{q = \frac{a_2}{a_1}} \\\\ \mathsf{q = \frac{100}{20}} \\\\ \boxed{\mathsf{q = 5}}$
 
 Espero ter ajudado!
 
 Ah! já ia me esquecendo de dizer: procure postar os enunciados de maneira correcta, dessa forma, sua ajuda chegará mais rápida e sem incoerências!
 
 Até!