Question

Uma PG tem seu termo geral dado por an= 2^3-n

a) Determine a razão.

b) Calcule a1.a5

C) Indique a posição do termo 1/1024

Me ajudem é pra agora!!

Answer 1

Utilizando definição de PG, temos que:

a) Razão 1/2.

b) 1.

c) Posição 13.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que o termo geral da PG é dada por:

$A_n=2^{3-n}$

Usando esta formula podemos encontrar seus termos:

$A_n=2^{3-n}$

$A_1=2^{3-1}=4$

$A_2=2^{3-2}=2$

$A_3=2^{3-3}=1$

$A_4=2^{3-4}=\frac{1}{2}$

$A_5=2^{3-5}=\frac{1}{4}$

a) Determine a razão.

Como podemos ver pelos termos acima, esta é uma PG cuja razão é 1/2, pois todo termo é metade do anterior.

b) Calcule a1.a5.

Basta multiplicar os termos que encontramos:

4 . 1/4 = 1

Assim temos que é igual a 1.

C) Indique a posição do termo 1/1024

Basta igualarmos o termo geral a esta fração:

$A_n=2^{3-n}$

$\frac{1}{1024}=2^{3-n}$

Como 1024 é 2 elevado a 10:

$\frac{1}{2^{10}}=2^{3-n}$

Levando a potência para cima:

$2^{-10}=2^{3-n}$

Como as base são iguais podemos igualar os expoentes:

$-10=3-n$

$n=3+10$

$n=13$

Então temos este é o termo de ordem 13.