Uma PG tem o segundo termo 3/2 e o quinto 4/9. O quarto termo dessa PG é:
A) 8/27
B) 8/22
C) 2/3
D) 3/2
E) 7/4
Soluções para a tarefa
a2 = a1 * q¹ = 3/2 ***
a5 = a1 * q^4 = 4/9 ***
dividindo a5 por a2
a1q^4 / a1q¹ =( 4/9) /( 3/2 )
Nota > 4/9 : 3/2 = 4/9 * 2/3 = 8/27 corta a1 e diminui expoentes de q ( 4 - 1 = 3)
q³ = 8/27
Nota = 8 = 2³ e 27 = 3³ ou ( 2/3)³
q³ = ( 2/3)³
q = 2/3 ****
achando a1
a1q = 3/2
a1 * 2/3 = 3/2
a1 = 3/2 : 2/3 ou 3/2 * 3/2 = 9/4 ***
a4 = a1 * q³
a4 = a1 * q³ = 9/4 * ( 2/3)³ = 9/4 * 8/27 = 72/108 por 36 = 2/3 ***
resposta C
Bom Dia!
An=a1·q⁽ⁿ⁻²⁾
4/9=3/2·q⁽ⁿ⁻²⁾
4/9÷3/2=q⁽⁵⁻²⁾
4/9×2/3 =q⁽⁵⁻²⁾
8/27=q³
q=∛8/27
q=2/3
_______________
An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾
4/9=a1·2/3⁽⁵⁻¹⁾
4/9=a1·(2/3)⁴
4/9=a1·16/81
4/9÷16/81=a1
a1=4/9×81/16
a1=324/144 → 162/72 → 9/4
_______________________
An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾
a4=9/4·(2/3)⁽⁴⁻¹⁾
a4=9/4·(2/3)³
a4=9/4·8/27
a4=72/108 → 36/54 → 18/27 → 6/9 → 2/3
_______________________
Alternativa (C)
_______________________