Question

uma pg de cinco termos em que a1=540 e q=1/3

Answer 1

an=a1•q^n-1
a2=540•1/3^2-1
a2=540•1/3
a2=180

a3=540•1/3^3-1
a3=540•1/3^2
a3=540•1/9
a3=60

a4=540•1/3^4-1
a4=540•1/3^3
a4=540•1/27
a4=20

a5=540•1/3^5-1
a5=540•1/3^4
a5=540•1/81
a5=20/3

PG=(540,180,60,20,20/3)

Answer 2

A sequência da P.G. de 5 termos é igual a (540, 180, 60, 20, 6,67)

Progressão geométrica

Quando temos uma relação onde o próximo termo equivale à multiplicação da razão pelo termo anterior

Como resolvemos ?

Primeiro: Dados da questão

• Sabemos que o primeiro termo é 540 e tem uma razão de 1/3

• A fórmula de P.G é dada por:

$a_{n} = a_{1} . q^{n-1} \\\\a_{n} = 540 . (\frac{1}{3})^{n-1}$

• Segundo: Descobrindo os termos da sequência

• Para o segundo termo

$a_{2} = 540. (\frac{1}{3})^{2-1}\\\\a_{2} = 540. (\frac{1}{3})^{1}\\\\a_{2} = (\frac{540}{3})\\\\a_{2} = 180$

• Para o terceiro termo

$a_{3} = 540. (\frac{1}{3})^{3-1}\\\\a_{3} = 540. (\frac{1}{3})^{2}\\\\a_{3} = 540. (\frac{1}{9})\\\\a_{3} = (\frac{540}{9})\\\\a_{3} =60$

• Para o quarto termo

$a_{4} = 540. (\frac{1}{3})^{4-1}\\\\a_{4} = 540. (\frac{1}{3})^{3}\\\\a_{4} = 540. (\frac{1}{27})\\\\a_{4} = (\frac{540}{27})\\\\a_{4} = 20$

• Para o quinto termo

$a_{5} = 540. (\frac{1}{3})^{5-1}\\\\a_{5} = 540. (\frac{1}{3})^{4}\\\\a_{5} = 540. (\frac{1}{81})\\\\a_{5} = (\frac{540}{81})\\\\a_{5} = 6,67$

Portanto, a sequência da P.G. de 5 termos é igual a (540, 180, 60, 20, 6,67)

Veja essa e outras questões sobre Progressão geométrica em:

https://brainly.com.br/tarefa/51266539

#SPJ2