Question

uma PG de 13 ternos, todos negativos, sabe-se que a2.a12=169. Obtenha o valor de a7

Answer 1

Vamos lá!!! 
uma progressão de 13 termos 
a1.a13= a2.a12
então 
a1.a13=169
numa progressão de numero impar 
o termo do meio sera aquele que divide a pg em iguais termos
veja bem 
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 a13
o termo central será o proprio a7
então a1*a13 = 169
a raiz quadrada de 169 é 13 ou -13 
como todos são negativos o 
a7=-13

Answer 2

Uma PG de 13 ternos, todos negativos, sabe-se que a2.a12=169. Obtenha o valor de a7


a2.a12 = 169

a1.q^1.a1.q^11 = 169 ==> (a1)².q^12 = 169
                                          
==>  (a1)².q^12 = 169 
===========================================
a7 = a1.q^6 ==> a1 = a7
                                   q^6

substituindo em a1 :

(a1)².q^12 = 169  ==> (a7)² .q^12 = 169 ==> (a7)² . q^12 = 169
                                     q^6                              q^12

Corta os q^12 e depois tire a raiz quadrada de 169

(a7)² = 169 ==. a7 = √169 ==> a7 = 13