Question

Uma PG crescente possui três termos, a soma destes termos vale 13 e o produto entre eles vale 27. Determine os três termos dessa PG.​

Answer 1

Resposta:

Sejam os três termos da PG dados por : a1, a1q, a1q2, q>0$a1 +a1q+a1q^{2} = 13\\ (1)\\a1.a1.q.a1q^{2} = 27 , (a1q)^{3} =27, a1q= 3, a1=\frac{3}{q} (2)\\\\(2) em (1) fica :\\\\\frac{3}{q} +3+ 3q= 13\\\\ 3+3q+3q^{2} =13q\\\\ 3-10q+3q^{2} = 0\\ \\\\q= 3 \\ , q= 1/3\\\\q= 3 \\, a1 = 1 \\(1, 3, 9)\\\\\\\\q=1/3, a1=9(9,3,1)$

Resposta : (1,3,9) pois a PG é crescente