Question

uma pessoa vai retirar dinheiro num caixa eletrônico de um banco mas, na hora de digitar a senha , esquece-se do numero, ela lembra que o numero tem 6 algarismos, começando com 6, não tem algarismos repetidos e tem o algarismo 7 em alguma posição . Qual o numero máximo de tentativas parra acertar ?

Answer 1

Resposta: o máximo de tentativas será 1.344.

Explicação passo-a-passo:

Usando o Princípio Fundamental da Contagem (PFC) o total será o produto das quantidades de possibilidades para cada algarismo.

- Como o primeiro algarismo será 6, existe apenas uma possibilidade para o primeiro número;

- Como o 7 está em algum lugar das 4 últimas posições, existe uma possibilidades por posição - vai ser necessário permutar essa possibilidade.

- As outras possibilidades referem-se a quantidade de números restantes: 8, 7 e 6.

As possibilidades no total são:

(1 * 1 * 8 * 7 * 6)

(1 * 8 * 1 * 7 * 6)

(1 * 8 * 7 * 1 * 6)

(1 * 8 * 7 * 6 * 1)

Todas as linhas retornam o mesmo valor, então podemos simplificar e calcular:

$\mathtt{Pos.=4(1\times1\times8\times7\times6)=4(336)=1.344}$

O máximo de tentativas será 1.344.