Question

uma pessoa vai escolher um plano de saude entre duas opçoes : a e b *o plano a cobra r$ 100,00 de inscriçao e r$ 50,00 por consulta num certo periodo *o plano b cobra r$ 180,00 de inscricao e r$40,00 por consulta no mesmo periodo o gasto total de cada plano e dado em funçao do numero x de consultas : a) a equaçao da funcâo correspondente a cada plano : b) em que condicoes e possivel afirmar que : o plano a e mais economico ; o plano b e mais economico os dois planos sao equivalentes

Answer 1

a) 
Plano A: 
A(x) = 100 + 50x , em que x é o preço da consulta e 100 é o custo fixo.

Plano B:
B(x) = 180 + 40x, em que x é o preço da consulta e 180 é o custo fixo.

b) 

Para o plano B ser mais econômico B(x) < A(x)
180 + 40x < 100 + 50x 
40x - 50x < 100 - 180
-10x < -80
10x > 80
x > 8
Então, o plano B será mais econômico que o plano A se o número de consultas for maior que 8. 


Para o plano A ser mais econômico A(x) < B(x)
100 + 50x <  180 + 40x
50x - 40x < 180 - 100 
10x < 80
x < 8 
Então, o plano A será mais econômico se o número de consultas for menor que 8.

Para os planos serem equivalentes A(x) = B(x)
100 + 50x =  180 + 40x
50x - 40x = 180 - 100 
10x = 80
x = 8

Então, os planos serão equivalentes se o número de consultas for igual a oito.