Question

Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A16) Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B.> O plano A cobra R$ 100,00 de inscrição e R$ 50,00 por consulta num certo período;> O plano B cobra R$ 180,00 de inscrição e R$ 40,00 por consulta no mesmo período.O gasto total de cada plano é dado em função do número de x consultas.
a) determine a equação da função correspondente a cada plano
b) Determine em que condições o Plano A é mais ecônomico: o Plano B é mais econômico; os dois são equivalentes

Answer 1

Está é uma questão bem simples sobre funções, depois que você aprender não esquece mais. :D

Primeiramente temos que saber montar as equações, então vamos lá

A)

Plano A

A inscrição é R$ 100,00, e você só paga uma vez e cada consulta custa R$50,00 e você paga cada vez que for, então vamos considerar x como o número de consultas assim temos:

f(x) = 50x + 100

Plano B

A inscrição é R$ 180,00, e você só paga uma vez e cada consulta custa R$40,00 e você paga cada vez que for, então vamos considerar x como o número de consultas assim temos:

f(x) = 40x + 180



B)

Nessa questão o que você precisa achar o número de consultas em que o Plano A é melhor o número de consultas que o Plano B é melhor e o número de consultas que o Plano A e o Plano B são iguais (tem o mesmo gasto em reais).

Então podemos começar calculando quando eles forem iguais, assim:

Plano A = Plano B

50x + 100 = 40x + 180

50x - 40x = 180 - 100

x = 80 / 10

x = 8

Então os planos serão equivalentes quando forem feitas 8 consultas

Agora o resto é fácil, pois o que tiver o valor de consulta mais caro será mais caro acima de 8 consultas, então concluímos que:

Resposta:

O Plano A é mais econômico para menos de 8 consultas
O Plano B é mais econômico para mais de 8 consultas
O Plano A é equivalente ao Plano B quando forem feitas 8 consultas