Question

Uma pessoa tem velocidade inicial de - 5 m/s. Após 10s, sua velocidade é de 45m/s e a aceleração é
constante.
a) Qual o valor da aceleração?
b) Qual a equação das velocidades?
c) Qual o instante em que a velocidade se anula?

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ a) aceleração = 5 [m/s²]; b) v(t) = 5t - 5; c) após 1 segundo a velocidade é nula. ✅

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⚡ " -Qual é a equação para a aceleração média?"

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                                             $\qquad\quad\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf a_m = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf \Delta v }}$ sendo a variação da velocidade [Vf - Vi];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf \Delta t }}$ sendo a variação do tempo [Tf - Ti].

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⠀⠀⠀➡️⠀Neste caso temos que a aceleração média será equivalente à aceleração constante, ou seja:

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$\LARGE\blue{\sf a = \dfrac{45 - (-5)}{10 - 0}}$

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$\LARGE\blue{\sf a = \dfrac{45 + 5}{10}}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf a = \dfrac{5\backslash\!\!\!{0}}{1\backslash\!\!\!{0}} }}$  

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                                     $\quad\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{a)}~\gray{a}~\pink{=}~\blue{ 5~[m/s^2] }~~~}}$ ✅  

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⚡ " -Qual é a função horária da velocidade?"

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                                    $\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf V(t) = V_0 + a \cdot t }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante de tempo analisado [s].

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⠀⠀⠀➡️⠀Desta forma temos:

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$\LARGE\blue{\sf v(t) = (-5) + 5 \cdot t}$  

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                                $\Large\green{\boxed{\rm~~~\red{b)}~\gray{v(t)}~\pink{=}~\blue{ 5t - 5~[m/s] }~~~}}$ ✅

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⠀⠀⠀➡️⠀A velocidade se anula (v(t) = 0) em:

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$\LARGE\blue{\sf 0 = (-5) + 5 \cdot t}$

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$\LARGE\blue{\sf 5 \cdot t = 5}$

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$\LARGE\blue{\sf t = \dfrac{5}{5}}$  

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                                         $\qquad\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{c)}~\gray{t}~\pink{=}~\blue{ 1~[s] }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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