Question

Uma pessoa tem R$ 500,00 num banco e deposita R$ 60,00

por mês. Uma segunda pessoa possui R$ 400,00, mas

deposita R$ 80,00 por mês. Após quantos meses as

quantias depositadas pelas duas pessoas são iguais?

A) 9 meses

B) 8 meses

C) 7 meses

D) 6 meses

E) 5 meses

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Washington, como a moderação da plataforma retirou as duas respostas que já haviam sido dadas por incorreção, surgiu a oportunidade de podermos colocar a nossa resposta. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Uma pessoa tem R$ 500,00 num banco e deposita R$ 60,00 por mês; uma segunda pessoa possui R$ 400,00 e deposita R$ 80,00 por mês. A partir desses dados pergunta-se: após quantos meses as quantias depositadas serão iguais?

ii) Veja como é simples: vamos chamar de "x" a quantidade de meses necessária para que as quantias sejam iguais. Então quem tem R$ 500,00 em depósito no banco e deposita R$ 60,00 por mês fará isso em 60 vezes "x" meses. Logo: 60*x = 60x; e a pessoa que tem R$ 400,00 em depósito no banco e deposita R$ 80,00 por mês fará isso em 80 vezes "x" meses. Logo: 80*x = 80x. Como queremos saber após quantos meses as quantias serão iguais, então teremos a seguinte lei de formação:

500 + 60x = 400 + 80x ------ passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, ficaremos assim:

60x - 80x = 400 - 500 ----- reduzindo os termos semelhantes, teremos:

- 20x = - 100 ----- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos:

20x = 100 ----- isolando "x", teremos:

x = 100/20 ---- note que esta divisão dá exatamente "5". Logo:

x = 5 meses <--- Esta é a resposta. Opção "E". Ou seja, após 5 meses essas duas pessoas terão depósitos iguais no banco.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver se isso é verdade mesmo:

500 + 60*5 = 400 + 80*5

500 + 300 = 400 + 400

800 = 800  <--- Olha aí como é verdade. Ou seja, após 5 meses as quantias depositadas pelas duas pessoas serão iguais (após 5 meses ambas as pessoas terão R$ 800,00 depositados).

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.