Question

uma pessoa tem em sua casa um chuveiro elétrico cujo desempenho está insatisfatório.Supondo que a tensão elétrica não possa ser alterada,o procedimento que permitiria obter um melhor aquecimento da agua é

A)associar uma nova resistência em série com a resistência já existente no chuveiro
B) aumentar o volume de água que passa pelo chuveiro
C) substituir a resistência do chuveiro por outra que tenha o mesmo comprimento da original e metade da espessura
D) substituir a resistência do chuveiro por outra que tenha o dobro do comprimento e o dobro da espessura original
E) substituir a resistência por outra que tenha o dobro do comprimento e metade da espessura


....... o gabarito é letra D,mas a única coisa que eu não entendi foi pq mesmo dobrando o comprimento e a espessura,pela relação da fórmula vai chegar em uma conclusão que a corrente de antes iria ser igual á corrente com a substituição,ou seja,mesmo aquecimento.Por isso,se alguém souber explicar,ficarei muito grato!!!!​

Answer 1

Desculpe, imagino que o gabarito esteja errado, cheguei a conclusão que não tem nenhuma resposta certa

A) Errada pois com mais resistencia menos corrente

B) Errada pois irá esfriar mais a resistencia

C)Errada, diminuindo a seção, pela formula, estará dobrando a resistencia

D) Errada, pois na formula, multiplicar e dividir por dois não muda nada

E) Errada, pois pela formula, fazer essa alteração quadruplicará a resistencia

desculpa se errei, ou se não consegui ajudar

Answer 2

Resposta:

D

Explicação:

Para melhorar o aquecimento da água, seria necessário o aumento da potência do chuveiro.

$P = \frac{U^{2} }{R}$

Ou seja, para aumentar a potência, seria necessário diminuir a resistência.$R = \frac{p.l}{A}$

Logo, para diminuir a resistência, é necessário o aumento da Área Transversal (A).

A dúvida mais comum deve ter sido que ao dobrar a espessura, a área transversal também dobraria, tornando as mudanças indiferentes ao valor da resistência, uma vez que o comprimento também foi dobrado.

No entanto, a espessura do fio (cilíndrico) não é igual a área.

Ao dobrar a espessura do fio, foi dobrado o raio do mesmo.

Para calcular a nova área, é necessário usar a fórmula para área de uma circunferência: $A = \pi . R^{2}$

Dessa forma, ao dobrar o raio, esse novo valor seria elevado ao quadrado, fornecendo um valor 4 vezes maior do que o original.

Tendo um comprimento 2 vezes maior e uma área 4 vezes maior, a resistência do chuveiro cairia para a metade, dobrando a potência de aquecimento do chuveiro.

$Rfinal = \frac{p.2l}{4A} \\Rfinal = \frac{1}{2}.\frac{p.l}{A} \\Rfinal = \frac{1}{2} . Rinicial\\\\Pfinal = \frac{U^{2} }{\frac{Rinicial}{2} } \\Pfinal = 2.\frac{U^{2} }{Rinicial} \\Pfinal = 2.\frac{U^{2} }{R}$