Question

Uma pessoa tem cinco cédulas de valores diferentes, utilizando
uma ou mais dessas cédulas, o número máximo de valores totais
distintos que ela pode obter é:

1)25
2)28
3)31
4)34
5)37

Answer 1

Para 5 cédulas há: $\frac{5!}{0!*5!} = 1$
Para 4 cédulas há: $\frac{5!}{1!*4!} = 5$
Para 3 cédulas há: $\frac{5!}{2!*3!} = 10$
Para 2 cédulas há: $\frac{5!}{3!*2!} = 10$
Para 1 cédulas há: $\frac{5!}{4!*1!} = 5$
Totalizando 31 possibilidades.