Question

uma pessoa tem a meta de caminhar 1 km no 1° dia, 1,5 km no 2° dia, 2,0 Km no terceiro dia, e assim diante formando uma P.A. quantos km terá caminhado,no total até o 20° dia?​

Answer 1

Resposta:

115 Km

Explicação passo a passo:

Até ao 20º dia foram percorridos 115 Km.

1º Termo = 1 km

2º Termo = 1,5

3º Termo = 2

Sendo P.A. a razão = termo 2º - termo 1º = 1,5 - 1 = 0,5

Calcular o Termo Geral para obter o 20º termo.

$a_{n} =a_{1}+(n-1)*r$

r = razão = 0,5

$a_{n} =1+(n-1)*0,5$

$a_{20} =1+(20-1)*0,5=1+19*0,5=1+9,5=10,5$

Agora pretendemos a soma de todos os valores até ao 20º dia, ou seja

até ao 20º termo.

$Soma(_{n})=\dfrac{n*(a_{1} +a_{n} )}{2}$

$Soma_{20}=\dfrac{20*(1 +10,5 )}{2}=\dfrac{20:2*11,5}{2:2} =10*11,5=115...Km$

Bons estudos.

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( * ) multiplicação     ( :  )   divisão     ( P.A. )  Progressão Aritmética

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.