Uma pessoa tem 65 cedulas . Algumas são de R$20,00 e outras, de R$50,00 , somando , ao todo , R$ 2.320,00. O número de cédulas de R$ 20,00 e de R$50,00 , respectivamente, é
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Boa noite,
Considerando o número de cédulas de 20 igual a x, e o número de cédulas de 50 iguais a y, temos que:
O número total de cédulas é: x+y = 65
O valor total de cédulas é dado pela multiplicação de sua quantidade por seu valor:
20.x+50.y=2320
Portanto, trata-se de duas equações com duas incógnitas:
{20.x+50.y=2320 .................(1)
{x+y = 65 ................................ (2)
Isolando y em (2), temos:
y=65-x
Substituindo em (1), temos:
20.x + 50.(65-x) = 2320
Fazendo distributiva:
20.x+3250-50.x=2320
Passando os valores de x para um lado e os sem x para o outro:
-30x=-930
x=31
Como y=65-x = 65-31=34
Portanto, temos 31 cédulas de 20 reais e 34 cédulas de 50 reais.
Caso tenha alguma dúvida adicional, favor comentar abaixo. :D
samuelmaia168:
Um casal foi ao shopping e levou R$700,00. O marido gastou R$92,50 e ficou com metade da quantia levada pela esposa . A quantia do marido e a esposa possuíam, respectivnete, ao sair, era :
Trata-se de um sistema também.
{x+y=700
{x-92,5=y/2
Isolando x, temos : x=700-y
Substituindo na equação 2
700-y-92,5=y/2
607,5-y=y/2
1215-2y=y
3y=1215
y= 405
Como x=700-y=700-405=295
{x+y=700
{x-92,5=y/2
Isolando x, temos : x=700-y
Substituindo na equação 2
700-y-92,5=y/2
607,5-y=y/2
1215-2y=y
3y=1215
y= 405
Como x=700-y=700-405=295
Sendo x o quanto o marido tinha, e y o quanto a esposa tinha
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