Question

Uma pessoa tem 4 barras de ferro com essas medidas de comprimento: 15 metros, 25 metros, 30 metros e 35 metros. Cortando-as em pequenas barras de mesma medida de comprimento e do maior tamanho possivel sem inutilizar nenhum pedaço quantas pequenas barras uma pessoa obtera. Qual sera o tamanho de cada uma delas ?

Answer 1

Vamos lá.

Veja que a questão é típica de MDC (Máximo Divisor Comum).
Então vamos calcular o MDC entre 15, 25, 30 e 35. Assim, teremos;

15, 25, 30, 35|2
15, 25, .15, 35|3
..5, 25, .5, 35|5
...1, ..5, ...1,...7|5
...1, ..1, ...1,...7|7
....1, ..1, ...1, ..1|

Assim, como você viu, o único fator primo que dividiu, SIMULTANEAMENTE,os números dados, foi o fator primo "5" (e apenas uma vez). Logo, o MDC entre os números dados será: 5¹ = 5.

Dessa forma, cada barra deverá ser cortada em pedaços de 5m. Logo, cada barra deverá ser cortada assim:

15/5 = 3 barras de 5 metros
25/5 = 5 barras de 5 metros
30/5 = 6 barras de 5 metros
35/5 = 7 barras de 5 metros

Logo, o total de barras de 5 metros será de:

3 + 5 + 6 + 7 = 21 barras de 5 metros. <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.