Uma pessoa tem 18 notas em sua carteira, totalizando a quantia de R$ 57,00. Se ela tem apenas notas de R$ 2,00 e de R$ 5,00, quantas são as notas de R$ 2,00?
Soluções para a tarefa
Resposta:
11 notas de 2 reais e 7 notas de 5 reais.
Explicação passo-a-passo:
Para resolvermos, vamos montar um sistema de equação.
Vamos chamar a quantidade de notas de 5 reais de x e a quantidade de notas de 2 reais de y.
nos sabemos que somando x+y teremos 18 notas, então:
x+y=18
agora vamos montar a segunda equação em que a quantidade de cada nota somada resulta em 57 reais.
x×5+y×2=57
5x+2y=57
agora vamos resolver o sistema de equações usando o método da adição.
x+y=18
5x+2y=57
vamos multiplicar a equação de cima por um número em que possamos cancelar uma das variáveis, no caso, -2.
x+y=18. ×(-2)
resulta em
-2x-2y=-36
agora podemos somar as equações.
-2x-2y=-36
5x+2y=57
somando a de cima com a de baixo resulta em:
3x=21
passa o 3 dividindo
x=21÷3
x=7
sabemos que x vale 7, então vamos substituir na primeira equação pra achar o valor de y.
x+y=18
7+y=18
y=18-7
y=11
agora sabemos que y vale 11, y equivale a quantidade de notas de 2 reais e x equivale a quantidade de notas de 5 reais. No total são 11 notas de 2R$ e 7 notas de 5R$.
Espero ter ajudado.