Uma pessoa, sobre uma colina, avista um prédio de 100m. O segmento ligando seus olhos ao topo de prédio e à base do prédio formam ângulos de 18º e 14º, respectivamente. Determine a distância (horizontal) entre a pessoa e o prédio. Resposta: 100/tg 14º+tg18º
Soluções para a tarefa
Resposta e explicação passo-a-passo:
A situação pode ser representada por 2 triângulos retângulos.
O primeiro, tem:
- um ângulo agudo de 18º
- o cateto oposto a este ângulo é a distância da projeção dos seus olhos sobre o prédio até o topo do prédio
- o cateto adjacente a este ângulo é a distância da pessoa até o prédio (x)
O segundo triângulo tem:
- um ângulo agudo de 14º
- o cateto oposto a este ângulo é a distância da projeção dos seus olhos sobre o prédio até a base do prédio
- o cateto adjacente a este ângulo é a distância da pessoa até o prédio (x)
A soma dos 2 catetos opostos aos ângulos de 14º e 18º é a altura do prédio, que é igual a 100 m.
Como sabemos que
tangente = cateto oposto/cateto adjacente
unindo o 2 triângulos, temos:
tg 14º + tg 18º = 100 m/x
x = 100m/tg 14º + tg 18º (a distância horizontal entre a pessoa e o prédio)