Uma pessoa se interessou em adquirir um produto anunciado em uma loja. Negociou com o gerente e conseguiu comprá-lo a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. O primeiro pagamento será um mês após a aquisição do produto, e no valor de R$ 202,00. O segundo pagamento será efetuado um mês após o primeiro, e terá o valor de R$ 204,02. Para concretizar a compra, o gerente emitirá uma nota fiscal com o valor do produto à vista negociado com o cliente, correspondendo ao financiamento aprovado. O valor à vista, em real, que deverá constar na nota fiscal é de A 398,02. B 400,00. C 401,94. D 404,00. E 406,02
Soluções para a tarefa
Resposta:
Temos que calcular o valor presente de cada um dos dois pagamentos que o cliente fez.
Seja x o valor presente do primeiro pagamento. Como o primeiro pagamento foi um mês após a compra, o valor desse pagamento é de 1% a mais do que x. Então temos:
x×(1+1100)=202
⟺x×1,01=202
⟺x=202/1,01=200
Então, concluímos que o valor presente do primeiro pagamento vale 200 reais. Agora vamos analisar o segundo pagamento.
Seja y o valor presente da segundo pagamento. O segundo pagamento foi 2 meses após a compra, logo ele foi acrescido em duas vezes o juros composto de 1%. Então temos:
y×(1+1100)×(1+1100)=204,02
⟺y×1,01×1,01=204,02
⟺y=204,02/(1,01×1,01)=200
Assim, concluímos que o valor presente do segundo pagamento também vale 200 reais.
O valor do produto à vista é igual a soma dos dois pagamentos trazidos a valor presente.
Logo o valor à vista é 200 + 200 = 400
Resposta
Alternativa B