Question

Uma pessoa retira do banco R$ 340,00 e recebe um total de 11 notas, algumas notas de R$ 20,00 e outras de R$ 50,00. Calcule quantas notas de R$ 20,00 e quantas notas de R$ 50,00 ela recebeu.

Answer 1

Resposta:

7 notas de R$20

4 notas de R$50

Explicação passo-a-passo:

1°)Vamos denotar que a pessoa retirou X notas de R$20 e Y notas de R$50.

Portanto, colocando em uma equação temos:

20*X + 50*Y = 340

Sabemos também que X + Y = 11

2°) Montamos agora um sistema linear para resolver o nosso problema:

$\left \{ {{20*X + 50*Y = 340} \atop { X + Y = 11}} \right.$

3°) Com o sistema montado, iremos eliminar uma das incógnitas para acharmos o valor da outra. Neste caso vamos encontrar o valor de Y primeiro:

20*X + 50*Y = 340 (L1)

X + Y = 11                 (L2)

Multiplicamos a L2 por (-20) e somamos a nova L2 com a L1, obtendo:

20X + (-20X) +50Y + (-20Y) = 340 + (-220)

30Y = 120

Y = 120/30

Y = 4

4°) Agora que temos o valor de Y, iremos substituí-lo na L2

X + 4 = 11

X = 11 -4

X = 7