Uma pessoa resouveu fazer uma poupança reservando todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança. Ela começou reservando R $21,00 e a cada mês colocava R $ 12,00 a mais que no mês anterior. Quanto ela possua na poupança ao final de 3 anos de reserva sabendo que no trigésimo sexto ela depositou R $420,00?
Soluções para a tarefa
Estamos diante de uma Progressão Aritmética. O primeiro termo (depósito) foi de 21. Portanto,
a₁ = primeiro termo = 21
A cada mês ele adicionada 12. Portanto, essa é a razão:
r = razão = 12
O trigésimo sexto valor adicionado era de 420. Esse é o último termo (pois são 3 anos de depósito):
a₃₆ = último termo = 420
A aplicação teve duração de 3 anos, ou seja, 36 meses. Logo,
x = número de termos = 36
Já temos todos os dados que precisamos. Basta, agora, aplicar na fórmula do Soma dos termos de uma PA (Progressão Aritmética):
Sₓ = (a₁ + aₓ)x/2
S₃₆ = (21 + 420)36/2
S₃₆ = 7.938
O valor acumulado após 3 anos (36 meses) foi de R$ 7.938,00
Bons estudos!
Olá!
Podemos resolver este exercícios por uma soma de P.A., já que o primeiro depósito foi de R$21,00; e o último de R$420,00. Assim, temos:
Sn = (a₁ + an) * n / 2
S₃₆ = (21 + 420) * 36 / 2
S₃₆ = 441 * 18
S₃₆ = 7 938
Ao final de três anos, a pessoa terá R$7 938,00 depositados.