Question

uma pessoa resolveu fazer sua caminhada matinal passando a percorrer ,a cada 100 metros mais que o dia anterior.ao completar o 21° dia de caminhada,observou ter percorrido nesse dia 6.000 metros. qual foi a distancia total percorrida nos 21 dias?

Answer 1

Trata-se de uma progressão aritmética cuja razão r é igual a 100.
Seu vigésimo primeiro termo é igual a 6000.
O termo geral de uma PA é
$a_{n} = a_{1} + (n-1) . r$
$a_{n} = 6000$
$r = 100$
$n = 21$
$6000 = a_{1} + 20 . 100$
$a_{1} = 6000 - 2000$
$a_{1} = 4000$

A soma das distâncias percorridas nos 21 dias é :

$S_{n} = ( a_{1} + a_{n} ) . n / 2$
$S_{n} = (4000+6000) . 21 / 2$
$S_{n} = 10000 . 21 / 2 = 105000 metros$