Uma pessoa resolveu fazer sua caminhada matinal passando a percorrer, a cada dia, 200 metros mais do que no dia anterior. Ao completar o 21º dia de caminhada, observou ter percorrido, nesse dia, 5 000 metros. A distância total percorrida nos 21 dias foi de:
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Resposta:
Trata-se de uma progressão aritmética cuja razão r é igual a 100.
Seu vigésimo primeiro termo é igual a 6000.
O termo geral de uma PA é
a_{n} = a_{1} + (n-1) . r
a_{n} = 6000
r = 100
n = 21
6000 = a_{1} + 20 . 100
a_{1} = 6000 - 2000
a_{1} = 4000
A soma das distâncias percorridas nos 21 dias é :
S_{n} = ( a_{1} + a_{n} ) . n / 2
S_{n} = (4000+6000) . 21 / 2
S_{n} = 10000 . 21 / 2 = 105000 metros
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