Matemática, perguntado por ele79k, 1 ano atrás

Uma pessoa resolveu 50 questões na prova de matemática e para cada questão que ela acertava ela ganhava 3 pontos e para cada erro perdia 2 pontos,e ela totalizou 120 pontos ,quantos questões ela acertou ?


araujofranca: As respostas dadas estão ERRADAS>

Soluções para a tarefa

Respondido por araujofranca
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Questões: 50............................quantos acertos: ?


Acerto: a ( ganha 3 pontos)


Erro: e (perde 2 pontos)


Totalizou: 120 pontos


Temos: a + e = 50......=> e = 50 - a


3.a - 2.(50 - a) = 120


3.a - 100 + 2.a = 120


3.a + 2.a = 120 + 100


5.a = 220


a = 220 : 5


a = 44


Resposta: acertou 44 questões. ( Errou 6.)


Verificação: ( total de pontos)


44 . 3 - 6 . 2 = 132 - 12 = 120

Respondido por gabikroenke2511
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Resposta:

Ela acertou 20 questões

Explicação passo-a-passo:

Para isso utilizaremos sistemas.

Bom chamaremos as questões certas de X e as erradas de Y

X+Y= 50 -----(n° total de questões)

Bom para cada questão certa ele ganha 3 pontos e para cada errada ele perde 2, então apenas acrescentamos estas informações

3X+2Y=120-------(n° total de pontos)

com isso pegamos os 2 sistemas e fazemos o método de adição, mas vc pode usar o método de substituição etc.

   X+Y=50

  3X+2Y=120

Multiplicamos a 1° equação para eliminarmos uma incógnita, no caso irei multiplicar por -2

irá ficar assim

  -2X-2Y=-100

   3X+2Y=120

Somamos o sistema e ficará assim:

X=20

Sempre lembre-se de observar os sinais na hora da adição!!!

encontrado o valor de X(total de acertos) agr é só substituir em qualquer equação para descobrir o número de questões erradas, caso queira descobrir a quantidade de questões erradas tmb, irei usar a mais simples

   X+Y=50

   20+Y=50

    Y=50-20

    Y=30

Pra provar que está certo, pegamos a equação já feita anteriormente

3X+2Y=120 e substituímos após achar o valor de X e o valor de Y

3.20+2.30=120

60+60=120

Espero ter ajudado!

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